Summary:
Two studies (SIREN from UK health care workers, the other from Israel - that's the preprint discussed briefly in Fizz' answer) comparing people who recovered (in the case of SIREN: sufficiently to still work in health care) with or without additinal vaccination against people who were not previously infected with SARS-CoV2.
- Convalescents have at least the same (SIREN doesn't have the power to conclude more) or better immunity compared to fully vaccinated with Biontech,
- and that vaccinating these convalescents gives them still better protection (Israeli study; SIREN breakthrough numbers for vaccinated are too small to conclude anything already for unvaccinated convalescents).
- SIREN checked only against further infection as diagnosed by PCR, the Israeli study found also better protection against symptomatic infection and hospitalization.
This looks to me as:
- yes, also convalescents profit from the booster of an additional vaccination
- OTOH, those doses of vaccine would still be much better spent on someone who is neither vaccinated nor convalescent
- if the "why do we vaccinate" means why do we push convalescents to get themselves vaccinated, then from these data I don't see justification for excerting any such social or legal pressure.
TL-DR
The Gesellschaft für Virologie ([German] virological society) has an updated statement on immunity of convalescents:
New scientific evidence on the immune response induced by SARS-CoV-2 infection or COVID-19 vaccination and observational studies on the incidence of second infections with SARS-CoV-2 allow a reassessment of the duration of immunity after having undergone SARS-CoV-2 infection.
In the early months of the pandemic, it was assumed that acquisition of SARS-CoV2 infection would result in only short-lived protective immunity. This was mainly based on the observation that certain antibody types were no longer measurable a few months after infection. However, this assessment is now outdated. A large number of studies have shown that a SARS-CoV-2 infection in humans leads to the formation of immunological memory cells, which are the actual protective mechanism of the immune system against a renewed infection1,2,3. They ensure, for example, that upon renewed contact with the pathogen, antibodies are produced very quickly that are much more effective than the antibodies that were present immediately after the first infection. In particular, they are able to neutralize variants of SARS-CoV-2 efficiently. This has been shown in convalescents who came into contact again with parts of SARS-CoV2 via vaccination4,5. Even if the antibody levels still present upon renewed viral contact are not sufficiently high to completely prevent infection with SARS-CoV-2, the rapid memory response of our immune system can at least ensure that severe courses of disease are prevented.
Meanwhile, there are also some observational studies on the protection of convalescents from re-infection. Data from several countries show that people who have undergone SARS-CoV-2 infection are very well protected against re-infection or disease, and that this protection extends to viral variants, including the delta variant6,7,8,9. In the first six months after having undergone infection, protection against re-infection with SARS-CoV-2 is at least as good as that of fully vaccinated individuals6,8. In addition, research shows that having undergone SARS-CoV-2 infection is still very protective against reinfection and severe COVID-19 disease progression even after one year8,9.
Conclusions:
- The proven duration of protection after passed SARS-CoV-2 infection is at least one year. From an immunological point of view, a significantly longer duration of protection can be assumed, which, however, has not yet been substantiated by corresponding studies due to the limited observation period.
- Based on these current findings, those who have recovered should initially be placed on the same footing as those who have been fully vaccinated for at least one year in regulations for pandemic control (e.g., mandatory testing).
- A review of the recommended timing of vaccination after surviving SARS-CoV-2 infection is advised.
[...]
- my emphasis
- for sources and authors please see oringal text below.
- Translated with www.DeepL.com/Translator (free version)
Original text with sources and authors:
Neue wissenschaftliche Erkenntnisse zur Immunantwort, die durch eine SARS-CoV-2 Infektion oder eine COVID-19 Impfung ausgelöst wird, und Beobachtungsstudien zur Häufigkeit von Zweitinfektionen mit SARS-CoV-2 erlauben eine Neubewertung der Dauer der Immunität nach durchgemachter SARS-CoV-2 Infektion.
In den ersten Monaten der Pandemie wurde davon ausgegangen, dass eine durchgemachte Infektion mit SARS-CoV2 nur eine kurzlebige schützende Immunität nach sich zieht. Dies beruhte v.a. auf der Beobachtung, dass bestimmte Antikörper-Typen bereits wenige Monate nach der Infektion nicht mehr messbar waren. Diese Einschätzung ist jedoch mittlerweile überholt. In einer Vielzahl von Untersuchungen konnte gezeigt werden, dass eine SARS-CoV-2 Infektion beim Menschen zur Ausbildung immunologischer Gedächtniszellen führt, welche der eigentliche Schutzmechanismus des Immunsystems gegen eine erneute Erkrankung sind1,2,3. Sie sorgen z.B. dafür, dass bei erneutem Kontakt mit dem Erreger sehr schnell Antikörper hergestellt werden, die wesentlich wirksamer sind als die Antikörper, welche direkt nach der ersten Infektion vorhanden waren. So sind sie insbesondere in der Lage, Varianten von SARS-CoV-2 effizient zu neutralisieren. Dies konnte bei Genesenen gezeigt werden, die über eine Impfung erneut in Kontakt mit Teilen von SARS-CoV2 kamen4,5. Selbst wenn die bei erneutem Virus-Kontakt noch vorhandenen Antikörperspiegel nicht ausreichend hoch sind, um eine Infektion mit SARS-CoV-2 komplett zu verhindern, kann die schnelle Gedächtnisantwort unseres Immunsystems zumindest dafür sorgen, dass schwere Krankheitsverläufe verhindert werden.
Mittlerweile liegen auch einige Beobachtungsstudien über den Schutz Genesener vor einer erneuten Infektion vor. Daten aus mehreren Ländern belegen, dass Menschen, die eine SARS-CoV-2 Infektion durchgemacht haben, gegen eine erneute Infektion oder Erkrankung sehr gut geschützt sind, und dass sich dieser Schutz auch auf Virusvarianten, inklusive der Delta-Variante, erstreckt6,7,8,9. In den ersten sechs Monaten nach durchgemachter Infektion ist der Schutz vor erneuter SARS-CoV-2 Infektion mindestens so gut ausgeprägt wie der Schutz von vollständig Geimpften6,8. Darüber hinaus zeigen die Untersuchungen, dass eine durchgemachte SARS-CoV-2 Infektion auch nach einem Jahr noch sehr gut vor Reinfektionen und schweren COVID-19 Krankheitsverläufen schützt8,9.
Schlussfolgerungen:
- Die nachgewiesene Dauer des Schutzes nach durchgemachter SARS-CoV-2 Infektion beträgt mindestens ein Jahr. Aus immunologischer Sicht ist von einer deutlich längeren Schutzdauer auszugehen, die auf Grund des begrenzten Beobachtungszeitraum aber noch nicht durch entsprechende Studien belegt ist.
- Auf Grund dieser aktuellen Erkenntnisse sollten Genesene bei Regelungen zur Pandemie-Bekämpfung (z.B. Testpflicht) den vollständig Geimpften zunächst für mindestens ein Jahr gleichgestellt werden.
- Eine Überprüfung des empfohlenen Zeitpunktes einer Impfung nach überstandener SARS-CoV-2 Infektion wird angeraten.
1 Turner et al., doi.org/10.1038/s41586-021-03647-4
[2] Ogega et al., doi.org/10.1172/JCI145516
[3] Breton et al., doi.org/10.1084/jem.20202515
[4] Reynolds et al., doi: 10.1126/science.abh1282
[5] Stamatatos et al., doi 10.1126/science.abg9175
[6] Hall et al., doi: 10.1016/S0140-6736(21)00790-X
[7] Hansen et al.,doi: 10.1016/S0140-6736(21)00575-4
[8] Gazit et al., doi.org/10.1101/2021.08.24.21262415
[9] Vitale et al., doi:10.1001/jamainternmed.2021.2959
Der Vorstand der Gesellschaft für Virologie
Prof. Dr. Ralf Bartenschlager, Universitätsklinikum Heidelberg
Prof. Dr. Thomas Stamminger, Universitätsklinikum Ulm
Prof. Dr. Ulf Dittmer, Universitätsklinikum Essen
Prof. Dr. Sandra Ciesek, Universitätsklinikum Frankfurt
Prof. Dr. Klaus Überla, Universitätsklinikum Erlangen
Unter Beteiligung von:
PD Dr. Sebastian Ulbert
Abteilungsleiter Impfstoffe und Infektionsmodelle
Fraunhofer-Institut für Zelltherapie und Immunologie
Perlickstr. 1, 04103 Leipzig
Study 6 (SIREN) gives the following findings:

Total person- Number Incidence [...]
time, days of PCR density per
pos. 10 000 person-days
Negative cohort [= no history of SARS-CoV2 infection]
Unvaccinated 442 605 902 20
[...]
Dose 2 14 746 8 5
Positive cohort
Unvaccinated 267 982 75 3
[...]
Dose 2 6 232 1 2
Study 8 (still pre-print, from Israel) concludes:
This study demonstrated that natural immunity confers longer lasting and stronger protection against infection, symptomatic disease and hospitalization caused by the Delta variant of SARS-CoV-2, compared to the BNT162b2 two-dose vaccine-induced immunity. Individuals who were both previously infected with SARS-CoV-2 and given a single dose of the vaccine gained additional protection against the Delta variant.