The report that included those number says that the numbers are in no way representative and that it cannot make any statement about the living situation or unemployment rate of left-wing activists.
The claim was originally published by the German tabloid Bild, but has been described as inaccurate by Bildblog, Tagesspiegel, and SZ.
The report is available online: Linke Gewalt in Berlin.
About people living at home, it says:
Aufgrund der geringen Fallzahl, die hier zur Verfügung stand (insgesamt lagen nur zu 65 Tatver-
dächtigen valide Aussagen über ihre Wohnsituation vor), sind diese Angaben jedoch in keiner Weise
repräsentativ und auch nicht mit den Ergebnissen der Vorgängerstudie vergleichbar. Vielmehr dürf-
ten die Verschiebungen - beispielsweise gaben in der Vorgängerstudie noch 57 % der Tatverdäch-
tigen an, allein zu wohnen - zuallererst auf ein noch deutlich zurückhaltenderes Aussageverhalten
der (vor allem nicht mehr im elterlichen Haushalt lebenden) Tatverdächtigen zurückzuführen sein.
My translation:
These numbers are in no way representative, because of the low number of accused people - only 65 people gave valid answer about their living situation. Because of this, the numbers can also not be compared to previous studies, which said that 57% of accused lived alone. The reason for the discrepancy is that most people - especially those not living at home - do not give information about their living situation.
About unemployment, it says:
Vor dem Hintergrund der geringen Anzahl [...] der
Erwerbstätigkeit der Tatverdächtigen vorliegenden Fallzahlen lassen sich die vorstehenden Er-
kenntnisse hierzu nicht verallgemeinern. Da nur zu weniger als einem Fünftel aller Tatverdächti-
gen überhaupt entsprechende Daten vorlagen, können seriöse Aussagen über [...] den beruflichen Status linker Gewalttäter im Rahmen dieser Studie nicht getroffen werden.
My translation:
Because of the low number of replies to questions about the individual work situation the results cannot be generalized. Because there is only data about one-fifth of the accused, we cannot make any serious statements about the work situation of left-wing criminals.
Conclusion
The numbers are not about left-wing activists, but about those accused - but not convicted - of a crime in connection with left-wing activism. Only 65 of 873 accused even answered the question about their living situation, and the Verfassungsschutz assumes that people not living at home are more likely not to answer questions about their living situation. The same is true about unemployment: only a fifth answered the question, and the study says that because of this, it cannot make any claim about the actual unemployment rate.