There's the following law (the subject of this wikipedia article) which says,
Nul ne peut, dans l’espace public, porter une tenue destinée à dissimuler son visage.
Pour l’application de l’article 1er, l’espace public est constitué des voies publiques ainsi que des lieux ouverts au public ou affectés à un service public.
L’interdiction prévue à l’article 1er ne s’applique pas si la tenue est prescrite ou autorisée par des dispositions législatives ou réglementaires, si elle est justifiée par des raisons de santé ou des motifs professionnels, ou si elle s’inscrit dans le cadre de pratiques sportives, de fêtes ou de manifestations artistiques ou traditionnelles.
My translation:
No-one can, in public, wear clothing intended to hide their face.
"In public" means on public roads, in places open to the public or for a public service.
This interdiction doesn't apply if the clothing is prescribed or authorized by legislation, if it's justified for health reasons or professional motives, or in the context of sportive practices, festivals, or artistic or traditional shows.
In 2014 a test case before the European Court of Human Rights ruled to allow this law.
La Cour admet qu'il y a une "ingérence permanente" de la France dans l'exercice des droits que [sic] la requérante, mais que cette ingérence poursuit deux des buts légitimes énumérés dans les articles 8 et 9 : la
"sécurité" ou la "sûreté" publiques, et la "protection des droits et libertés d'autrui".
My translation:
The court admits that there's a "permanent intrusion" of the French state into the exercise of the plaintiff's rights, but that this intrusion pursues two of the legitimate goals enumerated in articles 8 and 9: the public "security" or "safety", and the "protection of the rights and liberties of others".